SESIÓN # 2

“Las Leyes De La Naturaleza Son Sólo Pensamientos Matemáticos De Dios”

Kepler

Aprendizaje y Didáctica de las Matemáticas en la perpectiva de la Epistemología Genética

RESUMEN
El problema de la didáctica de la enseñanza de las matemáticas es el de optimizar la transmisión del conocimiento, y la solución a éste se plantea manteniendo como centro la actividad del maestro en el aula y el deber ser de la misma.
Los planteamientos de la epistemología genética respecto del origen del conocimiento, y el carácter del mismos y del cómo se pasa de un estado a otro de mayor conocimiento, posibilitan que se admita el conocimiento escolar como objeto de construcción y el aprendizaje como resultado, en constitución permanente, de proceso de construcción. Con esta concepción respecto del conocimiento escolar y hecho un análisis crítico de la enseñanza, de los múltiples intentos de mejoramiento de ésta, a partir de priorizar y mejorar de manera aislada cada uno de los elementos que la constituyen y de los resultados de estos intentos no del todo satisfactorios, nos condujo a plantear para la escuela la opción de centrar sus actividad en el aprendizaje y no en la enseñanza.

LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA PERSPECTIVA DEL APRENDIZAJE

Explicitar lo que significa el aprendizaje de las matemáticas escolares como proceso de construcción y prefiguración las exigencias que plantea esta opción tanto a los investigadores como a los maestros y a los formadores de maestros, nos ha permitido identificar las tareas que se plantean a la investigación con el fin de contribuir a generar condiciones que hagan viable en el aula la opción de construcción de conocimiento y establecer una caracterización del papel de la didáctica de las matemáticas en esta perspectiva.

En una escuela planteada en función del aprendizaje, el centro de la actividad en el aula está constituido por los procesos de construcción de conocimiento emprendidos por los estudiantes a propósito de un saber específico. Por lo tanto indagar acerca de: lo que es necesario, posible y pertinente de aprender; del cómo se desarrollan y orientan los procesos de aprendizaje escolar; de cuáles son las necesidades de formación y de conocimientos didáctico matemáticos del maestro que orienta estos procesos; de cuales son probables secuencias de construcción de las nociones y conceptos y cuáles son posibles actividades de aprendizaje; se constituye en el problema central de la didáctica de las matemáticas. El cual requiere para su solución ser abordado de manera interdisciplinaria desde las matemáticas, su historia y su epistemología, la epistemología y psicología genéticas, la antropología, la sociología y la pedagogía. La didáctica así concebida se convierte en la disciplina en proceso de consolidación, responsable de los “saberes del aprendizaje”, que fundamenta la construcción de conocimientos escolares al dar respuestas a interrogantes como los siguientes:

¿Qué conocimientos matemáticos son necesarios, posibles y pertinentes de aprender durante y en cada nivel de la escolaridad?

¿Cómo posibilitar la construcción de estos conocimientos en el aula?

¿Qué conocimientos y qué nivel de desarrollo tienen los estudiantes y qué características particularizan su aprendizaje?

¿Cómo es el entorno de los estudiantes y los maestros y qué condiciones, posibilidades y necesidades, de conocimiento actuales y futuras, plantea ese entorno a los estudiantes y al maestro que orienta el aprendizaje?

¿Cómo se desarrollan y cómo se orientan los procesos de aprendizaje en el aula?

¿Qué formación y qué conocimientos didáctico matemáticos mínimos requiere quien orienta procesos de construcción de conocimientos en el aula?

¿Cómo abordar la formación de un maestro que se pretende tenga autonomía intelectual y sea competente para asumir y responder por la orientación de las actividades de aprendizaje en el aula?

1. El estudio y desarrollo matemático de las nociones y conceptos involucrados en dichos contenidos.



2. El análisis e identificación de los prerrequisitos de conocimientos matemáticos de estas nociones y conceptos.



3. La organización de estos prerrequisitos en redes de complejidad lógico matemática.



4. La exploración histórica y el análisis epistemológico de los posibles procesos de construcción de las nociones y conceptos desarrollados.



5. La identificación de nociones, conceptos y conocimientos no necesariamente matemático formales, que hicieron parte del proceso de construcción de las nociones y conceptos matemáticos o que se les relacionan.



6. El análisis del entorno de los estudiantes y los maestros e identificación de las experiencias, saberes, prácticas colectivas, actividades individuales, situaciones y expresiones cotidianas de unos y otros que aproximan o distancian de las nociones y conceptos matemáticos o de los conocimientos que se les relacionan.



7. La determinación a partir de los aportes de la epistemología y psicología genéticas, del análisis del entorno y de la exploración de actividades de aprendizaje, de posibles niveles y redes de complejidad didáctica de estos conocimientos.



8. Diseño, exploración y experimentación de actividades de aprendizaje para niños, jóvenes y maestros.

Sesión # 1: INTRODUCCIÓN

“El Que No Conoce La Matemática Muere Sin Conocer La Verdad Científica”
Schelbach.

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

La enseñanza y el aprendizaje de la matemática han demostrado tener, desde tiempos inmemoriales, gran dificultad para alumnos y docentes. El elevado número de fracasos que puede verse en el estudio de la matemática da cuenta de la magnitud del problema.

Muchos investigadores en psicología educativa, pedagogía, didáctica, etc., se han abocado al estudio de cómo se adquieren los conceptos matemáticos y científicos.

A mediados de los años setenta del siglo XX se da origen a una nueva disciplina científica, la Didáctica de la Matemática (o Matemática Educativa o Educación Matemática, según diferentes autores), que han elaborado un gran número de experiencias con el fin de dar respuestas a esta situación.

En nuestros tiempos está ocurriendo una revolución en los métodos de enseñanza, debido a tres razones fundamentales:
a. El desarrollo de las ciencias sigue extendiendo la dimensión del conocimiento y jamás conseguiremos enseñar todo el material ni comunicar el progreso de la ciencia y sus innovaciones. Surgieron tendencias que defienden el desarrollo del pensamiento creativo, puesto que no se puede convertir al estudiante en enciclopedias andantes por medio de la acumulación de conocimientos y detalles en sus cerebros, sino que debemos enseñarles los principios, las relaciones y las estructuras que aplicarán en los problemas del aprendizaje y de la vida.

Brunner sostiene: La calidad, y no la cantidad, es importante.

b. Las investigaciones psicológicas efectuadas recientemente, han aclarado los procesos a través de los cuales se desarrollan el razonamiento abstracto y se crean los conceptos de base. Las conclusiones indican la relación existente entre la experiencia concreta y manipulativa del alumno y el desarrollo de su capacidad de razonamiento, arrojando así nueva luz sobre la actividad en la enseñanza.
Piaget: El razonamiento no se desarrolla sino por medio de la acción.

c. La importancia de la orientación constructivista constituye sin duda, el consenso emergente en la enseñanza de las matemáticas y las ciencias naturales y es la aportación más relevante. Esta orientación está basada en tres principios:

- Quienes aprenden construyen significados. No reproducen simplemente lo que leen o lo que se les enseña.

- Comprender algo supones establecer relaciones. Los fragmentos de información aislados son olvidados o resultan inaccesibles a la memoria.

- Todo aprendizaje depende de los conocimientos previos del que aprende, no del que enseña.

Con lo antes expuesto esperamos que este curso te proporcione una formación en Didáctica de la Matemática que te oriente en el análisis de las situaciones relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática, desde una perspectiva peculiar provista por la síntesis entre el conocimiento disciplinar en Matemática y los aportes desde la Psicología, la Sociología y las Ciencias de la Educación.

Debemos tener presentes que el estudio sistemático de la Didáctica de la Matemática constituye un espacio largamente demandado en la educación del país. El estudio de los fundamentos teóricos, así como el análisis de los problemas más frecuentemente enfrentados en el aula, y la posibilidad de intercambiar experiencias con el resto de los participantes, constituyen los aportes centrales del curso. De esta forma se estará contribuyendo a plantear soluciones de uno de los problemas más acuciantes de la educación en Panamá.